永远装不满水的瓶子是四维空间的克莱因瓶。克莱因瓶是由两条同样的莫比乌斯带沿着他们唯一的边粘起来就能得到的。而莫比乌斯带是一张纸条扭转180度，然后把它的头尾互相粘起来的模型。最初克莱因瓶是由德国几何学家菲利克斯·克莱提出。这是四维空间才存在的物体，这个瓶子底部有一个洞，一直延伸到瓶子的颈部，扭曲的进入瓶子的内部，最终和瓶子底部的洞相连接。这个瓶子没有内外之分，里面可以说就是外面，同样外面也可以说是里面，因此克莱因瓶是无边无界的，永远都装不满水。
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